slinkina 13 мар 2019, 16:25
Внимание! В задачу 3 вкралась досадная ошибка!!!! Читаем задачу в следующей интерпретации:
Задача 3. Династия магов (10 баллов)
Итак, ты, юноша даже не догадываешься, наверное, что дар магический и по наследству можно передать, и в себе развить, и при рождении получить как дар небес. Так вот. Если отец маг высшей категории, то с вероятностью 0,65 его сын тоже будет магом высшей категории, с вероятностью 0,2 – просто волшебником, с вероятностью 0,1 учеником волшебника и с вероятностью 0,05 – фокусником. Если отец волшебник, то с вероятностью 0,54 его сын будут магом высшей категории, вероятностью 0,31 останется волшебником, с вероятностью 0,12 будет учеником волшебника и с вероятностью 0,03 – фокусником. Если отец - ученик волшебника, то с вероятностью 0,28 его сын будет магом высшей категории, с вероятностью 0,31 – волшебником, с вероятностью 0,23 – учеником волшебника, с вероятностью 0,18 – фокусником. Если отец фокусник, то с вероятностью 0,14 его сын будет магом высшей категории, с вероятностью 0,36 – волшебником, с вероятностью 0,38 учеником волшебника и с вероятностью 0,12 останется фокусником. Посчитайте:
- вероятность того, что если дед – маг высшей категории, то и его внук также будет магом высшей категории (династия);
- вероятность того, что если дед маг высшей категории, то его внук будет фокусником (упадок династии);
- вероятность того, что если дед – фокусник, то его внук будет магом высшей категории (возрождение династии).