tatyana_tukach 26 мар 2014, 23:14
Уважаемая Ольга Ивановна, существует такое понятие, как метод неделимых — совокупность
приёмов для вычисления площадей фигур или объёмов геометрических тел. Идея метода состоит
в том, чтобы разделить фигуры на отрезки нулевой ширины, обычно это паралельные отрезки,
которые потом "собираются" и образуют другую фигуру, площадь которой уже известна.
Вычисление обьема аналогично, только вместо отрезков мы получаем плоские фигуры.
Наиболее полное обоснование этот метод получил в трудах Кавальери "Геометрия неделимых".
Принцип Кавальери, состоит в следующем:
"Для плоскости: Площади двух фигур с равными по длине хордами всех их общих секущих,
параллельных прямой, по одну сторону от которой они лежат, равны.
Для пространства: Объёмы двух тел над плоскостью, с равными по площади сечениями
всех общих секущих их плоскостей, параллельных данной плоскости, равны."
С уважением, Татьяна.