Изучая проблемы системы Л. В Занкова с точек зрения актуальности её теоретических положений и состояния подготовки учителей начальных классов в педагогических вузах к её использованию в школе, мы пришли к выводу о том, что современные проблемы системы обучения Л.В. Занкова являются не столько теоретическими, сколько проблемами внедрения образовательной технологии, продвижения ее к потребителю, подготовки достаточно квалифицированных учителей для ее реализации.

Настоящая статья является продолжением освещения проблем системы Л.В. Занкова, но уже с позиций изменившихся условий её реализации в школе. Современные проблемы любой системы образования в начальной школе непосредственно связаны с государственным стандартом второго поколения и его существенным отличием от стандарта первого поколения. Этот стандарт расширяет самостоятельность, инициативу и ответственность образовательных учреждений в реализации основной образовательной программы. Стандарт второго поколения, по нашему мнению, открывает широкие возможности воплощения идей системы Л.В. Занкова, но ставит новые проблемы реализации трёх главных компонент стандарта: требований к результатам освоения образовательной программы, её структуры и условий реализации основной образовательной программы.

Новый государственный стандарт подготовлен в Российской академии образования, он рассматривается как элемент модернизации российского образования. В стандарте нет перечня информационных единиц, обязательных для изучения того или иного предмета, в частности математики, а есть только требования, которые необходимо выполнить. Это значит, что стандарт ориентирован на результат обучения.

В новом стандарте содержатся требования к учебно-методическому и информационному обеспечению образовательного процесса, включающие параметры комплектности и качества оснащения образовательного процесса с учетом достижения целей и планируемых результатов начального общего образования. Комплектность означает обеспечение образовательного процесса учебниками, учебными пособиями, рабочими тетрадями, справочниками, цифровыми образовательными ресурсами и т.п. Качество связано с содержанием учебно-методических комплектов (УМК). По мнению специалистов «Регионального социопсихологического центра», которые проанализировали четыре УМК («Школа 2100», «Гармония», «НШ ХХI века», «Школа России»), на сегодняшний день нет УМК, обеспечивающего всестороннее интеллектуальное развитие школьников. На сегодняшний день ещё не создано новое поколение учебников, отвечающих требованиям стандарта второго поколения. Поэтому проблема выбора учебника (УМК) остаётся актуальной.

Изучая проблему выбора наиболее удовлетворительного учебника по математике мы провели сравнение ведущих параметров учебников системы Л.В. Занкова с усредненным профилем учебников по математике для младших школьников[1]. Параметрами профиля были выбраны: объем, содержащий дидактические единицы; направленность заданий на развитие математического мышления (конструктивного и алгоритмического); сложность учебных заданий; построение (соответствие содержания учебной программе, внутренняя целостность, логическая чёткость и др); алгоритм управления обучением. Профиль был установлен по параметрам учебников по математике, перечисленным выше (без «Гармонии»), но к ним были добавлены параметры учебников по математике по системе Л.В. Занкова. Проведенный нами анализ выявил относительные числовые показатели учебников по математике, свидетельствующие в пользу учебников системы Л.В. Занкова. Объём, содержащий дидактические единицы, выше среднего (21,4% против среднего 15,6%). Число заданий, направленных на развитие подструктур математического мышления, превалирует над средним значением (27% против 23% конструктивного характера и 23% против 16% алгоритмического характера). Уровень сложности математических заданий уступает среднему. Заданий третьего и четвертого уровней сложности в учебниках по математике системы Л.В. Занкова оказалось меньше среднего значения этого показателя (9% против 11,4% и 1,4% против 2,2%, соответственно). Особенности учебников по математике системы Л.В. Занкова по параметрам построение и алгоритм управления подробно описаны нами [1], но эти параметры являются описательными и количественный показатель профиля нами не был установлен.

Нами сделан вывод о том, что действительно, при обучении математике по системе Л.В. Занкова происходит развитие математического мышления школьников. При этом уровень сложности математических заданий даже ниже среднего, т.е. составители учебников по математике системы Л.В. Занкова не нацелены на преднамеренное включение сверх трудных, сверх сложных заданий для школьников. Сравнение количественных показателей свидетельствует в пользу системы Л.В. Занкова.

Содержание начального образования младших школьников определяется системой или комплексом дидактических (информационных) единиц, которые определяет образовательное учреждение и отражает в программах образовательного процесса. Однако в этой связи возникает проблема соответствия выбранного УМК разработанной программе, а вместе с ней проблема выбора наиболее удовлетворительного УМК. В последнее время разрабатываются и уже появились в Интернет примерные программы по математике для младших школьников. В этих программах и соответствующих им тематических планах предусматривается реализация требований стандарта второго поколения, заключающаяся в достижении целей математического развития младшего школьника, наряду с задачами освоения начальных математических знаний и воспитания интереса к математике.

Примерный и доведённый до сведения педагогической общественности комплекс дидактических единиц стандарта второго поколения не существенно отличается от соответствующего комплекса стандарта первого поколения, но требование овладения учащимися основными видами учебной деятельности порождает проблему специальной подготовки учителей. Предполагается, что учащиеся должны прилагать усилия по самостоятельному добыванию знаний, а это значит, что их надо научить этому. В области математики учащиеся должны отличать числовые ряды от числовых последовательностей, уметь экстраполировать числовые данные в неизвестные области (продолжать последовательности), выполнять построения геометрических фигур с помощью чертёжных инструментов, выполнять приближенные вычисления, осуществлять самоконтроль, адекватную самооценку, уметь моделировать ситуации, читать математические тексты, записанные символьным языком, променять творческий подход к выполнению заданий. Всё это означает, что учитель должен владеть этими действиями в совершенстве, так как в противном случае он не сумеет оценить действия учащихся.

В настоящее время те учителя, которые работают по системе Л.В. Занкова, находятся в более выгодных условиях по сравнению с другими. Это связано с тем, что курс математики построен в соответствии с принципами этой системы:

• учебные задания предполагают самостоятельное добывание знаний; уделено внимание самоконтролю;
• тренировочные задания несут в себе элементы новизны и требуют творческого подхода;
• выполняя задания, учащиеся могут выходить на несколько возможных вариантов решения, из которых отбираются наиболее интересные;
• учебные темы изучаются не изолированно друг от друга, а во взаимосвязи, давая тем самым возможность увидеть картину в целом.

По нашему мнению введение новых стандартов с их тремя основными требованиями потребует обратить пристальное внимание на проблему преемственности между начальным и средним звеном с позиций содержания обучения, организации обучения и педагогической среды. Эта проблема может даже углубиться, если не придерживаться сквозных программ обучения. Это значит, что требуются учебники, которыми можно пользоваться, начиная с 1 класса и заканчивая учебниками для учащихся старших классов. Признавая продуктивной идею создания «сквозных» учебников, мы хотим заметить, что этот путь не снимет полностью проблему преемственности даже с позиции содержания образования. Дело в том, что в условиях вариативного образования и в силу наличия разнообразных причин учащиеся могут переходить из одной системы обучения в другую. В этой связи, такие учащиеся встретятся с дополнительными трудностями при переходе из начальной школы в среднюю. И эта проблема связанная с переходами учащихся тоже требует своего решения.

Остановимся более подробно на проблеме подготовки учителя для работы в начальной школе по системе обучения Л.В. Занкова. В условиях внедрения стандарта второго поколения потребуется принципиально иная подготовка учителя к работе в школе, особенно это касается вопроса подготовки учителя начальных классов.

Обратим внимание на консервативность системы высшего профессионального педагогического образования. С одной стороны это оправдано тем, что не все новшества являются необходимыми для подготовки учителя, требуется их тщательный отбор и подготовка кадров, требующие времени. С другой стороны, вуз с его программой модернизации высшего образования, ориентированной на гуманитаризацию, не успевает за стремительным развитием начальной школы, и во время обучения в вузе студент не успевает «вжиться» в систему обучения Л.В. Занкова. Обилие различных мелких дисциплин психолого-педагогического цикла с их многочисленным контролем (зачёты, экзамены) в современных учебных планах способствует разностороннему развитию будущих учителей, но отвлекает внимание студентов от самых важных для учителя начальных классов дисциплин: русского языка и литературы, математики и естествознания. Количество дисциплин и время, отводимое на их изучение, постоянно сокращается. Взятый ориентир на самостоятельное добывание студентами знаний, на наш взгляд, вовсе даже не означает сокращения времени общения студента с его главными наставниками преподавателями предметниками и методистами. Необходимо изменить сложившуюся ситуацию. Современная образовательная система, в том числе стандарт второго поколения, ориентирована на качество образования, наиболее действующим фактором реализации которого является качественная предметная подготовка учителя.

Проблема подготовки учителя для начальных классов к работе по системе Л.В. Занкова непосредственно связана с проблемой его математической подготовки. Результатами, проведенного нами анализа последнего комплекта учебников по математике для начальной школы и содержания программы обучения основам математики, соответствующей учебнику «Математика» Л.П. Стойловой для студентов вуза, явились выявленные нами следующие несоответствия:

1. В начальной математике в системе Л.В. Занкова с самого начала проявляется забота о необходимости осознания учеником процесса учения, о подготовке учащегося к предмету изучения. В картинках до сведения учащегося доводится предмет изучения математики и способы обретения математических знаний. При подготовке будущего учителя не уделяется должного внимания на вопросы обоснования математики, в том числе и начальной математики. Студент должен знать предмет математики (что она изучает), осознать роль абстракции отождествления, идеализации в формировании математических понятий.
2. При изучении основ теории чисел в вузе происходит лишь беглое знакомство с подходами введения понятия «натуральное число». Студент не успевает «вжиться» в схемы рассуждений при выполнении арифметических действий над целыми числами при различных подходах к введению понятия «натуральное число». При изучении темы «Расширение множества натуральных чисел» в вузе, практически, не уделяется внимание отрицательным числам, недостаточно внимания уделяется приближенным числам. Вузовский курс математики не содержит вопросов, связанных с числовыми последовательностями и числовыми рядами и их потенциальными педагогическими и методическими возможностями.
3. При изучении теоретических основ математики внимание студента не обращается на организацию числовых массивов, на возможность использования инструментов качества в процессе обучения математике. Именно на это ориентирует учителя внедряемая в образование система менеджмента качества. Мало внимания уделяется математическому моделированию, основанному на теории графов, не уделяется внимание использованию основных понятий теории вероятностей при решении задач.
4. По-прежнему в вузе геометрический материал изучается обзорно, без учета педагогического потенциала начальных топологических представлений, пространственных представлений геометрических тел.
5. Культурное наследие человечества предполагает знание не только отдельных фактов математики, но и историю их появления. Вузовский курс математики не достаточно освещает эти вопросы для подготовки учителя начальных классов к работе по технологии Л.В. Занкова.

В результате нашего изучения мы пришли к выводу, что для качественной подготовки будущего учителя к обучению учащихся математике по системе Л.В. Занкова необходима дополнительная подготовка студента.

Требования к подготовке студента. Он должен:

• знать предмет математики, способы добывания математических знаний, основной метод математики;
• быть хорошо ознакомленным с тремя подходами к введению понятия «натуральное число» и иметь навыки выполнения рассуждений при арифметических действиях над целыми числами в связи с подходами их введения;
• иметь понятие о «приближенном числе» и уметь округлять числа с заданной степенью точности;
• знать не только целые неотрицательные числа, но и отрицательные целые числа, знать место целых чисел на координатной прямой, иметь навыки выполнения арифметических действий над отрицательными числами,
• иметь понятие о числовых последовательностях и числовых рядах, а также о педагогическом и методическом потенциале использования числовых последовательностей в процессе обучения математике; иметь представление о различных способах организации числовых массивов;
• иметь начальные представления геометрической топологии; иметь понятие об изображении геометрических тел, их трехмерном представлении;
• иметь понятие о математическом моделировании, уметь конструировать математические модели; знать начальные понятия теории графов;
• знать основные факты истории математики, связанные с содержанием обучения математике в начальной школе.

Сравнивая с основными учебными действиями, которыми должен овладеть учащийся ( самостоятельное добывание знаний, уметь отличать числовые ряды от числовых последовательностей, уметь экстраполировать числовые данные в неизвестные области, выполнять построения геометрических фигур, выполнять приближенные вычисления, осуществлять самоконтроль и адекватную самооценку, уметь моделировать ситуации, читать математические тексты, променять творческий подход к выполнению заданий), нетрудно сделать вывод о том, что дополнительная подготовка студента к использованию системы Л.В. Занкова в школе нацелена на реализацию стандарта второго поколения. Это значит, что стандарт второго поколения является условием, благоприятным для внедрения идей системы Л.В. Занкова.

Таким образом, изучение проблем обучения математике младших школьников по системе Л.В. Занкова, позволило нм сделать следующие выводы: 1) проблемы внедрения системы Л.В. Занкова в начальную школу не решены; 2) внедрение стандарта второго поколения ставит новые задачи перед образовательными учреждениями, вместе с тем оно открывает простор реализации принципов обучения по системе Л.В. Занкова.

1.Попова, А.А. Сравнение профилей учебников по математике для младших школьников //А.А. Попова, Л.Г. Махмутова. Практика образования.- №1 (20)/2009.- С.16-20.