Лабораторная работа №7

Процедуры и функции

1. Даны действительные числа х1, у1, х2, у2, …,х10, у10. Найти периметр десятиугольника, вершины которого имеют соответственно координаты (х1, у1), (х2, у2), …, (х10, у10). (Определить процедуру вычисления расстояния между двумя точками, заданными своими координатами.)

2. Даны действительные числа a, b, c, d, e - стороны пятиугольника. Найти площадь пятиугольника. (Определить процедуру вычисления площади треугольника по его сторонам.)

3. Даны три символьные матрицы.

a) ту матрицу, где есть хотя бы одна гласная - транспонировать;

b) в той матрице, на главной диагонали которой все цифры, найти наименьшую и удалить соответствующую строку.

4. Написать программу вычисления P по формуле: где n - заданное натуральное число.

5. Описать функцию Stepen (x,n) от вещественного x и целого n, вычисляющую (посредством умножения) величину xn, и использовать ee для вычисления b=2.7k+(a+1)-5.

6. Даны отрезки a,b,c и d. Для каждой тройки этих отрезков, из которых можно построить треугольник, напечатать площадь данного треугольника. Определить процедуру Plo(x,y,z), печатающую площадь треугольника со сторонами x,y и z, если такой треугольник существует.

7. Даны координаты вершин двух треугольников. Определить, какой из них имеет большую площадь.

8. Даны координаты вершин треугольника и координаты некоторой точки внутри него. Найти расстояние от данной точки до ближайшей стороны треугольника. (При определении расстояний учесть, что площадь треугольника вычисляется и через три его стороны, и через основание и высоту.).

Задачи повышенной сложности

1. Рассмотрим произвольное натуральное число и найдем сумму его цифр, затем сумму цифр полученного числа и так далее, пока не получим однозначное число. Назовем это число цифровым корнем. Требуется написать программу, которая для заданного N (N<10100) находит его цифровой корень.

2. Задано N натуральных чисел a1,a2,…,aN (1Ј N Ј 20), каждое из которых находится в интервале от 1 до 10000. Необходимо определить количество натуральных делителей произведения a1*a2*…*aN.

3. Написать функцию поиска корней полинома степени n. Исходными параметрами будут числа a1, a2,…,an. Комплексные корни учитывать.

4. Требуется написать программу, которая выводит в порядке возрастания все правильные несократимые дроби, знаменатели которых не превосходят N (2<=N<=500).